Modulhandbuch

Elektrotechnik/Informationstechnik plus (EI-plus)

Mathematik 2

Empfohlene Vorkenntnisse

Modul Mathematik 1

Lehrform Vorlesung/Übung
Lernziele / Kompetenzen

Nach erfolgreichem Besuch dieses Moduls

  • verfügen die Studierenden über die Grundlagen zum Umgang mit komplexen Zahlen und können hierauf aufbauend deren Anwendung in verschiedenen Bereichen der Ingenieurwissenschaften.
  • sind die Studierenden vertraut mit der Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen und können insbesondere Optimierungsprobleme (Extremwertprobleme) lösen und sind in der Lage, Anwendungsprobleme als Bereichsintegrale zu formulieren, dabei kartesiche, Zylinder- und Kugelkoordinaten angemessen einzusetzen und Mehrfachintegrale zu berechnen.
  • sind die Studierenden in der Lage, Potenz- bzw. Fourierreihendarstellungen angemessen für Approximationsprobleme einzusetzen. 
  • können die die Studierenden technische dynamische Vorgänge mittels Differenzialgleichungen erfassen und beherrschen grundlegende Lösungstechniken.
  • kennen und verstehen die Studierenden Zielsetzung, Funktionsweise und Anwendbarkeit grundlegender statischer Methoden zur Beschreibung und Analyse von Daten aus dem Umfeld elektrotechnischer Anwendungen.
Dauer 1
SWS 10.0
Aufwand
Lehrveranstaltung 150h
Selbststudium / Gruppenarbeit: 90h
Workload 240h
ECTS 8.0
Voraussetzungen für die Vergabe von LP

Mathematik 2: Klausur K90 + Praktische Arbeit PA: 75 %. PA kann bis zu 20 % der Klausur ersetzen. Statistische Methoden Klausur K60: 25 %. Jede Prüfungsleistung muss einzeln bestanden werden.

 

Modulverantwortlicher

Prof. Dr. Eva Decker

Empf. Semester EI-02, EI-plus-02
Haeufigkeit jedes Jahr (SS)
Verwendbarkeit

Erster Studienabschnitt Studiengänge EI, EI-plus

Veranstaltungen

Mathematik 2

Art Vorlesung/Übung
Nr. EMI810
SWS 8.0
Lerninhalt

Die LV gliedert sich folgendermaßen:

  • Komplexe Zahlen: Imaginäre Einheit i / Rechenregeln für komplexe Zahlen / Gaußsche Zahlenebene / kartesische Form, Polarformen (trigonometrisch, exponentiell) / Anwendung / Potenzieren, Radizieren / Fundamentalsatz der Algebra
  • Vertiefung der Analysis einer Variablen, insbesondere Kurven in Parameterform, Polarkoordinaten
  • Potenzreihenentwicklungen: Zahlenfolgen / Zahlenreihen / Potenzreihen / Taylorreihe / Näherungspolynome
  • Fourierreihenentwicklungen: Trigonometrische Polynome, Fourierpolynome bzw. Fourierreihen.
  • Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Grafische Darstellung / Partielle Differentiation / Ableitungen höherer Ordnung / Tangentialebenen / vollständiges Differential / Extremwertanalyse ohne und mit Nebenbedingung
  • Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen: Anwendungen / kartesische und Polarkoordinaten / Zylinder- und Kugelkoordinaten / Doppel- und Dreifachintegrale / Anwendungen / Masse und Massenträgheitsmoment eines inhomogenen Körpers
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen:Definitionen / Schwingungsgleichung / Integrationskonstanten / Trennung der Variablen / Inhomogene DGL 1. Ordnung / lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten / freie, gedämpfte, erzwungene Schwingung / Resonanz
Literatur
  • Papula, Lothar: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 15. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2018.
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium, 14. Auflage, Wiesbaden, Springer Vieweg, 2015.
  • Papula, L.: Mathematische Formelsammlung. Für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 12. Auflage, Wiesbaden: Springer Vieweg 2017.
  • Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Klausur- und Übungsaufgaben: 632 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. 5. Auflage, Wiesbaden: Vieweg+Teubner, 2018

Statistische Methoden

Art Vorlesung
Nr. EMI811
SWS 2.0
Lerninhalt

Die LV gliedert sich folgendermaßen:

  • Univariate Deskription und Exploration von Daten
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsmodelle und -verteilungen
  • Approximationen und Grenzwertsätze
  • Punkt- und Intervallschätzungen
  • Testen von Hypothesen
  • Zusammenhangsanalysen, lineare Regression
Literatur

Sachs, M., Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieurstudenten an Fachhochschulen, 4. Auflage, Leipzig, Hanser, 2013