Module Guide

Mechatronik und autonome Systeme (MKA)

Signale, Systeme und Regelkreise

Recommended prior knowledge

komplettes Grundstudium

Teaching Methods Vorlesung
Learning objectives / competencies

Der Absolvent beherrscht die mathematische Beschreibung des Durchgangs von determinierten Signalen durch lineare, zeitinvariante Systeme im zeitkontinuierlichen als auch im zeitdiskreten Bereich und darauf aufbauend die Grundlagen der linearen Regelungstechnik als Basiswissen für alle Ingenieure.

Duration 1
SWS 8.0
Effort
Classes 120 h
Self-study / group work: 120 h
Workload 240 h
ECTS 8.0
Responsible Person

Prof. Dr.-Ing. Werner Reich

Frequency jedes Jahr (WS)
Usability

Bachelor MK, Hauptstudium
Bachelor MK-plus, Hauptstudium

Lectures

Signale und Systeme

Type Vorlesung
Nr. EMI824
SWS 4.0
Lecture Content

Signale und ihre Eigenschaften:
• Analoge und digitale Signale
• Elementare Signale
• Signalleistung, Signalenergie und Effektivwert

Systeme und ihre Eigenschaften:
• Gedächtnisfreie Systeme
• LTI-Systeme
• Impulsantwort und Faltung
• Sprungantwort und Eigenfunktionen

Fourierreihe und Fouriertransformation:
• Definition und Eigenschaften
• Systembeschreibung mit Fourierreihe und Fouriertransformation
• Fouriertransformierte periodischer und spezieller Funktionen

Laplacetransformation:
• Eigenschaften und Rechenregeln
• Rechnen im Bildbereich, Hin- und Rücktransformation
• Rechnen mit Delta- und Sprungfunktionen

z-Transformation
• Lineare Abtastsysteme
• Rechenregeln der z-Transformation
• Lösung von Differenzengleichungen

Literature
  • O. Föllinger, Laplace- und Fourier-Transformation, 10. Auflage, VDE-Verlag, 2011.
  • I. Rennert, B. Bundschuh, Signale und Systeme: Einführung in die Systemtheorie. Hanser, 2013.
  • D. Ch. Von Grünigen, Digitale Signalverarbeitung mit einer Einführung in die kontinuierlichen Signale und Systeme. Hanser, 2014.
  • O. Beucher, Signale und Systeme: Theorie, Simulation, Anwendung. Springer, 2011.
  • F. Puente León, U. Kiencke, H. Jäkel, Signale und Systeme. Oldenburg Verlag, 2011

Regelungstechnik 1

Type Vorlesung
Nr. EMI835
SWS 4.0
Lecture Content

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Regelungstechnik und vermittelt die grundlegenden Konzepte zur Analyse von Regelkreisen und dem Entwurf von Reglern für zeitkontinuierliche, lineare Systeme mit einem Eingang und einem Ausgang (LTI-SISO-Systeme). Behandelt werden u.a. folgende Inhalte:

Einführung in die Regelungstechnik

  • Anwendungen   
  • Definition: System, Steuerung, Regelung, Blockschaltbild, statisches System, dynamisches System, Stabilität
  • Steuerung und Regelung statischer Systeme
  • Festwertregelung, Folgeregelung, Vorsteuerung

Modellierung dynamischer Systeme

  • Beschreibung mechanischer, elektrischer und fluidischer Systeme mittels Differentialgleichungen
  • Definition von linearen, zeitinvarianten Systemen (LTI-Systeme)
  • Linearisierung nichtlinearer Differentialgleichungen
  • Simulation eines Systems mit MATLAB Simulink

Beschreibung und Verhalten von LTI-Systemen im Zeitbereich

  • Lösen der Eingangs-/Ausgangs-Differentialgleichung
  • Sprungantwort und Impulsantwort, Faltung
  • Erzwungene Antwort und Eigenbewegung
  • Transientes und stationäres Verhalten

Beschreibung und Verhalten von LTI-Systemen im Frequenzbereich

  • Anwendung der Laplace-Transformation,
  • Übertragungsfunktion, Pole und Nullstellen, Stabilität
  • Blockschaltbildumformung
  • Frequenzgang, Bode-Diagramm, Ortskurve

 Elementare Übertragungsglieder

  • P-Glied, I-Glied, PT1-Glied, D-Glied, DT1-Glied, PT2-Glied, Totzeit-Glied
  • PD-Glied, Bandsperre
  • Zusammengesetzte Systeme

Der Regelkreis

  • Der Standardregelkreis
  • Ziele eine Regelung, Reglerentwurfsaufgabe und Anforderungen
  • Stabilität von Regelkreisen
  • Stationäres Verhalten von Regelkreisen
  • Standard-Regler vom Typ PID
  • Reglerauslegung im Zeitbereich (Methoden von Ziegler-Nichols, Methode v. Chien, Hrones und Reswick)
  • Reglerauslegung im Frequenzbereich (vereinfachtes Betragsoptimum, Zeitkonstantenkompensation, Frequenzkennlinienverfahren, Auslegeung auf Dämpfung des geschlossenen Kreises)
Literature
  • O. Föllinger, Regelungstechnik, 12. Auflage, Berlin, VDE Verlag, 2016
  • J. Lunze, Regelungstechnik I, 11. Auflage, Springer Vieweg, 2016
  • G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Pearson, 8. Auflage, 2019